Podstawowe prawa działań dla dowolnej liczby 𝒂, 𝒃, 𝒄
- Prawo przemienności dodawania
𝑎+𝑏=𝑏+𝑎 - Prawo łączności dodawania
(𝑎 + 𝑏) + 𝑐 = 𝑎 + (𝑏 + 𝑐) - Prawo przemienności mnożenia
𝑎∙𝑏=𝑏∙𝑎 - Prawo łączności mnożenia
(𝑎 ∙ 𝑏) ∙ 𝑐 = 𝑎 ∙ (𝑏 ∙ 𝑐) - Prawo rozdzielczości mnożenia względem dodawania i odejmowania
𝑎 ∙ (𝑏 + 𝑐) = 𝑎 ∙ 𝑏 + 𝑎 ∙ 𝑐
𝑎 ∙ (𝑏 − 𝑐) = 𝑎 ∙ 𝑏 − 𝑎 ∙ 𝑐 - Prawo rozdzielczości dzielenia względem dodawania i odejmowania
(𝑎 + 𝑏): 𝑐 = 𝑎: 𝑐 + 𝑏: 𝑐
(𝑎 − 𝑏): 𝑐 = 𝑎: 𝑐 − 𝑏: 𝑐
- Zmiana znaków przy opuszczaniu nawiasów
𝑎 + (−𝑏) = 𝑎 − 𝑏
𝑎 − (+𝑏) = 𝑎 − 𝑏
𝑎 − (−𝑏) = 𝑎 + 𝑏 - Zmiana znaków przy mnożeniu i dzieleniu
(−𝑎) ∙ (−𝑏) = 𝑎 ∙ 𝑏
(−𝑎):(−𝑏) = 𝑎:𝑏,𝑏 ≠ 0
𝑎 ∙ (−𝑏) = −(𝑎 ∙ 𝑏)
𝑎:(−𝑏) = −(𝑎:𝑏),𝑏 ≠ 0
(−𝑎) ∙ 𝑏 = −(𝑎 ∙ 𝑏)
(−𝑎):𝑏 = −(𝑎:𝑏),𝑏 ≠ 0
Kolejność wykonywania działań:
- działania w nawiasach (nawiasy {[(ab ,∙, : , +, −)]}) w nawiasach wykonujemy najpierw potęgowanie, mnożenie, dzielenie, dodawanie, odejmowanie
- potęgowanie
- mnożenie i dzielenie
- dodawanie i odejmowanie
Wyrażenia algebraiczne to wyrażenie przedstawione za pomocą liczb, liter, znaków działań i nawiasów.
Obliczenie wyrażenia algebraicznego polega na wstawieniu wartości liczbowej w miejsce liter i wykonanie działania.
Redukcja wyrazów podobnych polega na pogrupowaniu tych samych liter z liczbami a następnie wykonać działania tam, gdzie są te same wyrazy.
Dodawanie i odejmowanie wykonujemy na wyrazach podobnych, pamiętamy również o zasadach przy opuszczaniu nawiasów.
Prawo rozdzielczości mnożenia względem dodawania lub odejmowania ma zastosowanie w mnożeniu sum lub równicy algebraicznych przez jednomian. Pamiętamy o zasadzie znaków i zmianie przy mnożeniu.
Mnożenie sum (różnic) algebraicznych to wymnażanie wartości w jednym nawiasie przez drugi nawias.
Wzory skróconego mnożenia
Wzór na kwadrat sumy
Wzór na kwadrat różnicy
Wzór na różnice kwadratów
[yasr_visitor_votes]