Ułamki zwykłe klasa 5

Ułamki zwykłe przedstawiają część całości, która jest podzielona na równe części. Wyróżniamy ułamki właściwe i niewłaściwe

Ułamek właściwy – licznik mniejszy od mianownika  2/3

Ułamek niewłaściwy – licznik większy od mianownika 8/7

Liczbę nad kreską nazywamy licznikiem, jest to ta część, którą bierzemy z całości, liczbę pod kreską nazywamy mianownikiem, na tyle części podzielono całość. Kreska ułamkowa jest symbolem dzielenia.

Porównanie ułamków, aby wskazać który ułamek jest większy musimy mieć takie same mianowniki w porównywanych ułamkach. Większy jest ten ułamek, który ma większy licznik.

Dodawanie i odejmowane ułamków.

Ułamki możemy dodać lub odjąć tylko wtedy, gdy mamy TAKIE same mianowniki.

Działania dodawania i odejmowania wykonujemy na licznikach.

Ułamek właściwy – licznik mniejszy od mianownika   2/3

Ułamek niewłaściwy – licznik większy od mianownika 8/7

Wyniki końcowy musi być przedstawiony w postaci ułamka właściwego. W przypadku, gdy licznik jest większy od mianownika, oznacza ze w ułamku są całości, które należy „wyciągnąć” przed ułamek. Sprawdzamy, ile mianowników mieści się w liczniku, ta liczba oznacza całości, w 8 mieści się jedna 7,

  w 27 mieści się 5 piątek, czyli   5•5=25

Rozszerzanie ułamków

Rozszerzenie ułamków to mnożenie licznika i mianownika przez tą samą liczbę naturalną. Rozszerzanie ułamków, jest najczęściej wykorzystywane przy dodawaniu i odejmowaniu ułamków, jak również do porównywania ułamków. Celem rozszerzania ułamków jest sprowadzenie ułamków do tych samych mianowników.

Gdy w ułamku mianownik jest liczbą pierwszą to rozszerzenie ułamków jest iloczynem mianowników tych ułamków.

1/2 i 3/5 – 3 i 5 to liczba pierwsza, rozszerzeniem jest  3•5=15 , aby nie zmienić wartości ułamka, musimy również licznik zwiększyć tyle razy ile zwiększyliśmy mianownik

nasze ułamki po rozszerzeniu wyglądają   

Skracanie ułamków

Skracanie ułamków polega na znalezieniu wspólnego dzielnika dla licznika i mianownika

 naszym wspólnym dzielnikiem jest 10, możemy licznik i mianownik podzielić przez 10 i otrzymamy  1/3

 dla 2 i 8 wspólnym dzielnikiem jest 2, możemy podzielić licznik i mianownik przez dwa

Doprowadzanie ułamków do najprostszej postaci, to taka postać ułamka w której licznik i mianownik nie mają wspólnego dzielnika.

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych można wykonać, jeśli oba ułamki mają takie same mianowniki.

Gdy mamy całości w ułamkach to dodajemy lub odejmujemy całości do całości a ułamki do ułamków

Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach

Ułamki możemy dodać lub odjąć tylko wtedy, gdy mamy TAKIE same mianowniki.

Aby dodać te dwa ułamki musimy najpierw znaleźć wspólny mianownik, czyli rozszerzyć mianownik do takiej liczby, która jest podzielna przez 3 i 9, jest to 9

Mnożenie ułamków

Mnożenie ułamków zwykłych można wykonać na dowolnych ułamkach. Mnożymy licznik pierwszego przez licznik drugiego ułamka i mianownik pierwszego przez mianownik drugiego mianownika.

Dzielenie ułamków

Dzielenie dwóch ułamków zwykłych, to mnożenie pierwszego ułamka przez odwrotność drugiego ułamka.

[yasr_visitor_votes]