Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych klasa 7

Rozkład liczby złożonej na czynniki pierwsze

Zapisanie liczby złożonej w postaci iloczynu liczb pierwszych nazywamy rozkładem liczby złożonej na czynniki pierwsze.

Mając liczbę złożoną dzielimy ją przez liczby pierwsze, stawiamy kreskę i po prawo kreski zapisujemy dzielnik a po lewo wynik dzielenia. 

45 możemy również podzielić przez 3, zmieni to jedynie kolejność

720=2∙2∙2∙2∙5∙3∙3

NWD (a, b) – Największa Wspólny Dzielnik liczby a i b, to iloczyn czynników rozkładu występujące w liczbie a i liczbie b

NWD(198, 154)=2∙11=22 to największa liczba przez jaką możemy podzielić 198 i 154.

NWD głównie wykorzystujemy do skracania ułamków zwykłych jak również do oceny ułamka czy jest właściwy czy niewłaściwy.

NWW (a, b) – Najmniejsza Wspólna Wielokrotność liczby a i b, to iloczyn czynników rozkładu występujące w liczbie a i liczbie b i liczb niepowtarzalnych. Gdy znamy NWD (a, b) to jest to iloczyn NWD (a, b) i liczb, z rozkładu które się nie powtarzają.

NWW głownie wykorzystujemy do sprowadzania ułamków zwykłych do wspólnego mianownika.

Liczba wymierna to liczba, którą można przedstawić za pomocą ułamka zwykłego.

Ułamek dziesiętny, to zapis ułamka zwykłego za pomocą liczby, przedstawionej z częścią całości po przecinku.

Zamiana ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny, polega na zamianie mianownika na mianownik 10, 100, 1000, 10000

Ilość miejsc po przecinku wskazują ilość zer w mianowniku, jeśli licznik zawiera za mało cyfr, należy dopisać w brakujące miejsca zera przed pierwszą cyfrą.

  rozszerzyliśmy mianownik do 100 (dwa miejsca po przecinku muszą być zajęte), w liczniku mamy 46 więc od razu po przecinku piszemy 46

 rozszerzyliśmy mianownik do 100 (dwa miejsca po przecinku muszą być zajęte), w liczniku mamy 6 więc 6 trafia na ostatnie miejsca a w brakujące wpisujemy zero.

Ułamki zwykłe

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych można wykonać tylko gdy mają wspólny mianownik. Mając wspólny mianownik, dodajemy lub odejmujemy liczniki a mianownik pozostawiamy bez zmiany.

Gdy mamy całości w ułamkach to dodajemy lub odejmujemy całości do całości a ułamki do ułamków

Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach

Ułamki możemy dodać lub odjąć tylko wtedy, gdy mamy TAKIE same mianowniki.

Aby dodać te dwa ułamki musimy najpierw znaleźć wspólny mianownik, czyli rozszerzyć mianownik do takiej liczby, która jest podzielna przez 3 i 9, jest to 9

Mnożenie ułamków

Mnożenie ułamków zwykłych można wykonać na dowolnych ułamkach. Mnożymy licznik pierwszego przez licznik drugiego ułamka i mianownik pierwszego przez mianownik drugiego mianownika.

Dzielenie ułamków

Dzielenie dwóch ułamków zwykłych, to mnożenie pierwszego ułamka przez odwrotność drugiego ułamka.

[yasr_visitor_votes]