Ułamki zwykłe przedstawiają część całości, która jest podzielona na równe części. Dzielimy na ułamki właściwe i niewłaściwe
Dla przykładu, gdy pizzę podzielimy na 8 równych części, to jeśli Franek zje 1 kawałek możemy to zapisać w postaci ułamka 1/8.
Liczbę nad kreską nazywamy licznikiem, jest to ta część, którą bierzemy z całości, liczbę pod kreską nazywamy mianownikiem, na tyle części podzielono całość. Kreska ułamkowa jest symbolem dzielenia.
Ułamki właściwe to ułamki, gdy licznik jest mniejszy od mianownika.
Obliczenie ułamka z liczby naturalnej
Gdy naszą pizzę podzielimy na te 8 części, a Antek zjadł 1/4 , to ile to jest kawałków?
Antek zjadł 1/4 czyli tak jakby pizzę podzielić na 4 części a on zjadł 1, więc jeśli nasza pizza jest podzielona na 8 to musimy 8:4=2. Antek zjadł 1 część, więc 2∙1=2 , Antek zjadł dwa kawałki
Możemy sobie policzyć, całość, czyli 8:4=2, dzielimy na 4 bo taki mianownik jest w ułamku Antka, a nasz licznik mówi że zjadł 1 to oznacza 2∙1=1
Porównanie ułamków, aby wskazać który ułamek jest większy musimy mieć takie same mianowniki w porównywanych ułamkach. Większy jest ten ułamek, który ma większy licznik.
Dodawanie i odejmowane ułamków.
Ułamki możemy dodać lub odjąć tylko wtedy, gdy mamy TAKIE same mianowniki.
Działania dodawania i odejmowania wykonujemy na licznikach.
Ułamek właściwy – licznik mniejszy od mianownika 2/3
Ułamek niewłaściwy – licznik większy od mianownika 8/7
Wyniki końcowy musi być przedstawiony w postaci ułamka właściwego. W przypadku, gdy licznik jest większy od mianownika, oznacza ze w ułamku są całości, które należy „wyciągnąć” przed ułamek. Sprawdzamy, ile mianowników mieści się w liczniku, ta liczba oznacza całości, w 8 mieści się jedna 7,
w 27 mieści się 5 piątek, czyli 5•5=25
Rozszerzanie ułamków
Rozszerzenie ułamków to mnożenie licznika i mianownika przez tą samą liczbę naturalną. Rozszerzanie ułamków, jest najczęściej wykorzystywane przy dodawaniu i odejmowaniu ułamków, jak również do porównywania ułamków. Celem rozszerzania ułamków jest sprowadzenie ułamków do tych samych mianowników.
Gdy w ułamku mianownik jest liczbą pierwszą to rozszerzenie ułamków jest iloczynem mianowników tych ułamków.
1/2 i 3/5 – 3 i 5 to liczba pierwsza, rozszerzeniem jest 3•5=15 , aby nie zmienić wartości ułamka, musimy również licznik zwiększyć tyle razy ile zwiększyliśmy mianownik
nasze ułamki po rozszerzeniu wyglądają 
Skracanie ułamków
Skracanie ułamków polega na znalezieniu wspólnego dzielnika dla licznika i mianownika
naszym wspólnym dzielnikiem jest 10, możemy licznik i mianownik podzielić przez 10 i otrzymamy 1/3
dla 2 i 8 wspólnym dzielnikiem jest 2, możemy podzielić licznik i mianownik przez dwa
Doprowadzanie ułamków do najprostszej postaci, to taka postać ułamka w której licznik i mianownik nie mają wspólnego dzielnika.
Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych
Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych można wykonać, jeśli oba ułamki mają takie same mianowniki.
Gdy mamy całości w ułamkach to dodajemy lub odejmujemy całości do całości a ułamki do ułamków
Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach
Ułamki możemy dodać lub odjąć tylko wtedy, gdy mamy TAKIE same mianowniki.
Aby dodać te dwa ułamki musimy najpierw znaleźć wspólny mianownik, czyli rozszerzyć mianownik do takiej liczby, która jest podzielna przez 3 i 9, jest to 9
Mnożenie ułamków
Mnożenie ułamków zwykłych można wykonać na dowolnych ułamkach. Mnożymy licznik pierwszego przez licznik drugiego ułamka i mianownik pierwszego przez mianownik drugiego mianownika.
Dzielenie ułamków
Dzielenie dwóch ułamków zwykłych, to mnożenie pierwszego ułamka przez odwrotność drugiego ułamka.
Sprawdź pozostałe lekcje dla
IV-VI klasy szkoły podstawowej
