Działania na potęgach
Funkcja wykładnicza
Funkcją wykładniczą nazywamy funkcję, którą można opisać wzorem
y=a^x \space gdzie \space a>0 \space i \space a \neq 1Dla a ∈ (0,1) funkcja wykładnicza y=a^x
- dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych D ∈ R
- brak miejsc zerowych
- zbiór wartości tylko wartości dodatnie ZW = (0,+∞)
- funkcja różnowartościowa
- funkcja jest malejąca
Dla a ∈ (1,+∞) funkcja wykładnicza y=a^x
- dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych D ∈ R
- brak miejsc zerowych
- zbiór wartości tylko wartości dodatnie ZW = (0,+∞)
- funkcja różnowartościowa
- funkcja jest rosnąca
Przekształcenia funkcji wykładniczych
Krzywe wykładnicze y=a^x \space i \space y=(\frac{1}{a})^x są symetryczne względem osi OY
Równania wykładnicze
\text{Dla } a \in (0,1) \cup (1,+\infty) \text{ oraz } x_1, x_2 \in R
a^{x_1} = a^{x_2} \iff x_1 = x_2