Średnia arytmetyczna to suma wszystkich wartości w zbiorze danych podzielona przez liczbę tych wartości.
\={x} = \cfrac{x_1+x_2+\dots+x_n}{n}Średnia ważona to suma wartości pomnożonych przez ich wagi, podzielona przez sumę wag.
\={x}_w = \cfrac{x_1 \cdot w_1 + x_2 \cdot w_2+\dots+x_n \cdot w_n}{w_1+w_2+\dots +w_n} \\[-0.5em]
x_1, x_2, \dots x_n \text{ - wartości liczb} \\
w_1, w_2, \dots w_n \text{ - wagi} \\
Mediana to wartość środkowa w uporządkowanym zbiorze danych. Czyli:
- Jeśli liczba danych jest nieparzysta, to mediana to jedna środkowa wartość.
- Jeśli liczba danych jest parzysta, to mediana to średnia dwóch środkowych wartości.
Dominanta (moda) to wartość, która najczęściej występuje w danym zbiorze danych.
Wariancja i odchylenie standardowe
Wariancją z próby nazywamy średnią arytmetyczną kwadratów różnic pomiędzy wynikiem badanej cechy, a ich średnią
\sigma^2= \cfrac{(x_1 -\={x})^2 + (x_2 -\={x})^2 + \dots+(x_n -\={x})^2 + }{n} =\cfrac{x_1^2 + x_2^2 + \dots+x_n^2}{n}- \={x}^2\\
x_1, x_2, \dots x_n \text{ - wartości badanej cechy} \\
\={x} \text{ - średnia arytmetyczna}
Odchyleniem standardowym z próby nazywamy liczbę równą pierwiastkowi kwadratowemu z wariancji z próby
\sigma^2= \sqrt{\cfrac{(x_1 -\={x})^2 + (x_2 -\={x})^2 + \dots+(x_n -\={x})^2 }{n}} \\Sprawdź pozostałe lekcje dla
IV klasy liceum
